Question

Două kilograme de cireșe și un kilogram de roşii costă 21 de lei. Un kilogram de cireșe și două kilograme roşii costă 18 de lei.

a) Este posibil ca un kilogram de roșii și un kilogram de cireșe să coste 14 lei? Justifică răspunsul.

b) Determină prețul unui kilogram de cireșe. ​

Answer 1

Fie x - numărul unui kg de cireșe, y - numărul unui kg de roșii.

a)

$\left \{ {{2x+y=21} \atop {x+2y=18}} \right.$

$+\\2x+y+x+2y=21+18\\3x+3y=39\:\:|:3\\x+y=13\:\:\implies \bf\red{\underline{nu\:este\:posibil}}$

b)

$\left \{ {{x+y=13} \atop {2x+y=21\:|\times(-1)}} \right. \iff\left \{ {{x+y=13} \atop {-2x-y=-21}} \right.$

$x-2x=13-21\\-x=-8\\\bf\red{\boxed{\underline{x=8}}}$

Aici un model pentru rezolvarea sistemelor de ecuații: https://brainly.ro/tema/9689335