Question

Doua laturi ale unui triunghi au lungimile de 6 si 8 cm. Medianele corespunzatoare acestor laturi sunt perpendiculare. Sa se afle lungimea laturii a treia.!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Teorema :

Medianele corespunzătoare laturilor a și b sunt perpendiculare dacă și numai dacă

$a{} ^{2} + b{} ^{2} = 5c{}^{2} \\ \\ 6 {}^{2} + 8 {}^{2} = 5c {}^{2} \\ 36 + 64 = 5c {}^{2} \\ 100 = 5c {}^{2} \\ c {}^{2} = 20 \\ c = 2 \sqrt{5} \\ latura \:a \: treia \: este \: 2 \sqrt{5}$