Question

doua mobile pornesc simultan din același loc din localitatea A și se deplasează pe aceeași sosea rectilinie către localitatea de destinație B. Dependenta de timp a vitezei primului mobil, din momentul plecării pana la sosirea la destinație este reprezentata in graficul din figura 12. Al doilea mobil se deplasează cu viteza v1=5m/s pe prima jumatate a drumului dintre A și B și cu viteza v2=54km/h pe a doua jumătate a drumului. Cele doua mobile ajung in același timp la destinație. Determina: a) timpul in care mobilele ajung la destinație și distanța dintre cele doua localități b)viteza primului mobil când ajunge la destinație și accelerația mișcării acestuia c)viteza primului mobil după timpul t1=20s

Answer 1

timpul in care mobilele ajung la destinatie o citesti pe grafic t=50s. Sa spunem ca al doilea automobil parcurge prima jumatate a drumului in $t_1$ secunde si $t_2$ secunde a doua jumatate a drumului. Stim ca $t_1+t_2=50$. Sa spunem ca $d$ este distanta de la A pana la B. Deci $\frac{d}{2}=5t_1$ si tot odata $\frac{d}{2}=12t_2$ pentru ca $54km/h=12m/s$. Reiese ca $t_1=\frac{12}{5}t_2.$ Tot odata

Distanta parcursa a primului automobil este data prin formula urmatoare: $x(t)=\frac{1}{2}\frac{v}{50}t^2.$ Stim ca $x(50)=d$ de unde aflam valoarea lui $v=14.1m/s$. Valoarea acceleratii este $a=\frac{v_{final}-v_{initial}}{50}=\frac{14.1}{50}=0.28ms^{-2}.$ Am conclus punctul b)

Viteza primului automobil este data prin expresia $V(t)=0.28t.$ De aici $V(20)=.28\cdot 20=5.6ms^{-1}$.