Question

Doua mobile se misca dupa urmatoarele legi de miscare: x1=100-t si x2=9t+t². Determinati locul si momentul intalnirii.

Answer 1

Trebuie ca
$x_1=x_2 \\ 100-t=9t+t^2 \\ t^2+10t-100=0 \\ \Delta=500 \\ t=\frac{-10\pm 10\sqrt{5}}{2}=-5\pm 5\sqrt5$
Varianta cu - stă incorect (mai devreme de pornire), deci singura variantă pentru timp e cu +, adică $-5+5\sqrt5$. Pentru a afla locul, înlocuim în oricare din expresii ca să obținem $105-5\sqrt5$.