Să se afle nr naturale a,b,c,m știind că 2a=3b, 6c=5a, (a,b,c)=1 și [a,b,c]=m
alessia09:
2a+6c= 3b+5a /-2a 6c= 3b+ 3a
6c= 3 ( a+b) /:3 2c= a+b
Poate va este de ajutor
multumesc, dar nu știu mai departe cum e cu m!
Ai scris corect cerinta? Din datele scrise => a,b si c nu sunt prime intre ele (asa cum scrie in enunt).
da
observ și eu egalitatea a/6=b/4=c/5, din care rezultă că o soluție a problemei e a=6, b=4, c=5, care corespunde cu rezultatul dat în carte, dar nu înțeleg cum e cu „m”! După părerea mea, cf. sol de mai sus, nr. sunt prime între ele, pt. că nu le luăm 2 câte 2, ci pe toate 3, caz în care nu au un divizor comun propriu!
A!, acum realizez că „m” nu mă ajută la rezolvare, ci pur și simplu îl calculez...
m=[6,4,5]=60...la rezultat văd că nu-mi dă valoarea lui m!
Da, e ok. Astea le-am obtinut si eu, dar vazand 6 si 4 am zis ca nu sunt prime intre ele. De fapt (a,b,c)=1.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Am atasat rezolvarea!
Pentru a>6 si a divizibil cu 6 => (a,b,c) ≠1
Deci, a=6, b=4, c=5 si m=[4,5,6]=60
Anexe:
(a,b,c) x [a,b,c]= axbxc doar daca a,b,c, sunt prime doua cate doua. De ex. (2,3,5)x[2,3,5]=30; dar,(2,4,5)x[2,4,5]=20 iar axbxc=40
cred ca aici e neclaritatea!
((2,4,5)=1, dar (2,4)=2
Parerea mea: a∙b∙c=(a,b,c)∙[a,b,c] / ( (a,b)∙(b,c)∙(a,c) )
da, deci e o problemă cu enunțul, nu?...A!, stai că acum realizez că am postat o problemă, la care te-am rugat să te uiți, în care trebuie demonstrată relația cu 3 nr.! Asta-i explicația, relația de egalitate nu e valabilă, e o formulă mai lungă și complicată!
mă bucur că m-am lămurit și, cu această ocazie, și tu!
Da, pentru doua nr e simplu (a,b)∙[a,b]=a∙b; dar pentru 3 numere nu e la fel.
mersi, ți-am dat și steluțele, chiar dacă rezolvasem și eu! Dacă nu dialogam cu tine, nu mă lămuream! Poți să încerci și problema aia?
Ok, ma uit. Multumesc!
acum ma uit pe rezolvarea cu expresia care se divide la 288 și am niște neclaritați si acolo
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă