Question

Doua pahare identice cu aria bazei,masurata in interior S=20cm².In primul se introduce 100cm³ de alool cu ro₁=1g/cm³si ro₂=0,8g/cm³
a.Stabiliti in care pahar presiunea hidrostatica este mai mica si cu cat anume .
b.Pentru a egala presiunile hidrostatice,in care pahar trebuie introdus un corp din sticla si ce volum trebuie sa aiba.

Answer 1

S=20cm²=20×10⁻⁴m²
V1=V2=100cm³=100×10⁻⁶m³
ρ1=1g/cm³=1000kg/m³
ρ2=0,8g/cm³=800kg/m³
a)
P1=G1/S=V1ρ1g/S (apa)
P2=G2/S=V2ρ2g/S  (alcool)
Facem raportul presiunilor stiind ca V1=V2=V
P1/P2=Vρ1g/Vρ2g=ρ1/ρ2
P1/P2=1000/800=1,25
Deci P1=1,25P2 Adica P1>P2
Pentru a vedea cu cat P1>P2 facem diferenta:
ΔP=P1-P2=1,25P2-P2=0,25P2
P2=Vρ2g/S=100×10⁻⁶×800×10/20×10⁻⁴=8000/20=400Pa
ΔP=0,25×400=100
ΔP=100Pa

b)
Densitatea sticlei ρ3=2500kg/m³
Bucata de sticla trebuie sa creeze o presiune suplimentara pe suprafata S a fundului paharului egala cu ΔP
Adica greutatea ei G3, trebuie sa satisfaca relatia:
ΔP=G3/S
G3=ΔPS
V3ρ3g=ΔPS
V3=ΔPS/ρ3g
Volumul sticlei V3 va fi:
V3=100×20×10⁻⁴/2500×10=10⁻⁴/25=2/250000=0,000008
V3=0,000004m³=8cm³