Question

Doua robinete pot umple impreuna un bazin in 12 ore. Dupa ce au curs impreuna 3 ore, primul a fost inchis, iar al doilea a umplut bazinul in 15 ore. In cat timp se va umple bazinul daca este deschis un singur robinet?

Answer 1

3/12 = 1/4
  Înseamnă că în 3 ore cele 2 robinete (împreună) umplu 1/4 din bazin;
-- robinetul 2 umple diferenta de 3/4 din bazin  (1-1/4) în 15ore ;
⇒ adică, el umple 1/4 din bazin în 15/3 = 5ore și bazinul întreg în 4×5 = 20ore ⇒ robinetul 2 umple în 3 ore  3/20 din bazin;
⇒ robinetul 1 ar umple în 3ore 1/4 -3 /20 = 2/20=1/10 din bazin și deci, în 1 oră
1/10: 3 ore = 1/10 ×1/3 = 1/30 din bazin și bazinul întreg în 30 ore

Answer 2

 Fie x, respectiv y, timpul in care  robinetele umplu bazinul, curgand  singure. Intr-o ora, primul robinet umple 1/x din bazin iar al doilea umple 1/y din bazin. De aici sistemul:  12(1/x)+12(1/y)=1 si, a doua ecuaţie 12(1/x)+12(1/y)=1. Rezolvând sistemul, obţinem x=20 ore.