Question

Dovedește că dacă la un număr natural aduni pătratul lui ,rezultatul obținut este egal cu produsul dintre număr și succesorul lui.​

Answer 1

n + n² = n + n·n = n·(1 + n) = n·(n + 1)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Enuntul se traduce asa :

a + a² = a·(a+1)   ; a ∈ N

--------------------------------

a = 0  => 0+0 = 0·0 = 0

a = 1 => 1+1 = 1·2 = 2

a = 2 => 2+4 = 6 = 2·3

a = 3 => 3+9 = 12 = 3·4

........................................

a = k => k+k² = k·(k+1) =>

a = k+1  => k+1+(k+1)² = (k+1)(k+2)  <=>

k+1+k²+2k+1 = k²+3k+2

(k+1)(k+2) = k²+3k+2  =>

enuntul este corect .