Question

Dovedește ca nr 25¹¹+3•5²¹ este un cub perfect.​

Answer 1

$\displaystyle{ n = 25^{11} + 3 \cdot 5^{21} }$

$\displaystyle{ n = (5^{2})^{11} + 3 \cdot 5^{21} }$

$\displaystyle{ n = 5^{22} + 3 \cdot 5^{21} }$

$\displaystyle{ n = 5^{21} \cdot 5^{1} + 3 \cdot 5^{21} }$

$\displaystyle{ n = 5^{21} \cdot (5 + 3) }$

$\displaystyle{ n = 5^{21} \cdot 8 }$

$\displaystyle{ n= (5^{7})^{3} \cdot 2^{3} }$

Intrucat se poate scrie ca un nr la puterea a treia, n este cub perfect.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: