Matematică, întrebare adresată de nemetalex800, 8 ani în urmă

Ma poate ajuta cineva cu acest sistem de ecuații? Sunt clasa 6 dar eu lucrez zilnic înainte cu materia de clasa 7 și am ajuns la lecția cu sistemele de ecuații și pana începe școală plănuiesc sa știu toată materia de clasa 7.îmi poate explica cineva cum se rezolva sistemul acesta? Și orice sistem în general prin ambele metode detaliat cât sa pot înțelege cu rezolvare completa și asa mai departe. Sper sa se înțeleagă ce am scris. Mulțumesc! ​

Anexe:

Damaya: la a doua ecuatie scrie 2x - 2y ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Damaya
1

Pentru a rezolv un sistem de ecuatii exista 2 metode de rezolvare

Prima este prin metoda substitutiei (inlocuirii ) unuia dintre necunoscute si se poate inlocui fie cu x si y (eu o sa aleg cu x)

x+ 3y = 0 ⇒ x = 0-3y = -3y

2x -2y = 7

x = -3y

2*(-3y) -2y = 7

x = -3y

-6y-2y = 7

x = -3y

-8y = 7

x = -3y

y = -7/8

x = -3*(-7/8) = 21/8

x = 21/8 si y = -7/8

A doua metoda este metoda reducerii unuia dintre necunoscute (in cazul meu aleg x ca e mai simplu

Voi inmulti toata prima ecuatie cu -2 astfel incat la reducere vom scapa de x  (-2x +2x= 0) ne vom axa doar de y

x+3y = 0 /*(-2)

2x -2y = 7

-2x-6y = 0

2x - 2y = 7

--------------- (+) aduni pe fiecare termen in modul acesta

(-2x+2x) -6y+(-2y)  = 0+7

  /          -8y = 7 ⇒ y = -7/8

Si alegi oricare din cele doua ecuatii, inlocuind pe y cu -7/8 si afli astfel pe x

din x+3y = 0 ⇒ x + 3*(-7/8) = 0 ⇒x -21/8 = 0 ⇒ x = 21/8

Daca mai ai nelamuriri poti sa ma intrebi

Alte întrebări interesante