Question

dovediti ca este cub perfec nr 25^11+3*5^31​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cred ca l-a scris gresit, asa ca o sa rezolv varianta 25^11 + 3*5^21​

25 = 5^2

25^11 + 3*5^31​ = (5^2)^11 + 3*5^21 = 5^22 + 3*5^21 = 5^21*(5 + 3)

= 5^21*8 = (5^7)^3*2^3 = (2*5^7)^3 = cub perfect

Answer 2

Explicație pas cu pas:

cu modificare de enunț:

${25}^{11} + 3 \times {5}^{21} = {( {5}^{2} )}^{11} + 3 \times {5}^{21} = \\ = {5}^{22} + 3 \times {5}^{21} = {5}^{21}(5 + 3) = { ({5}^{7}) }^{3} \times 8 \\ = { ({5}^{7}) }^{3} \times {2}^{3} = {( {5}^{7} \times 2)}^{3}$