Question

Dovediti ca numarul m = 5 la puterea 2008 + 2 la puterea5 nu este patrat perfect

Answer 1

ultima cifra a numarului 5 la puterea 2008=5
(5*5=25 ; 5*5*5=125; 5*5*5*5=625;......... ;5*5*5*.....*5*5=5)
ultima cifra a numarului 2 la puterea 5=ultima cifra a numarului 32=2
   deci ultima cifra a numarului m=5+2=7
   deoarece patratele perfecte nu se pot termina in 2,3,7 sau 8 rezulta ca numarul m nu este patrat perfect