Question

Dreapta PA este perpendiculară pe planul
triunghiului ABC şi PB = 4 cm, PC = 4√2 cm,
BC= 4 cm.
a) Demonstrați că triunghiul ABC este
dreptunghic.
b) Pentru PA = 2√2 cm, calculați aria
triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

Răspuns:

a)

în tr.PBC

PC^2=PB^2+BC^2

cf.reciprocei t.lui Pitagora

PB perp.Pe BC

PA perpendicular pe planul ABC

PB perp.pe o dreapta din plan, pe BC

rezulta ca AB perp.pe BC

ABC dr.in B

b)

în tr.PAB dr.in ungh. PAB anem cf.Pitagora

AB= rad din( 16- 8) =2*rad din 2

Aria ABC = AB*BC/2

=(2*rad din 2)* 4/2=4* rad din 2

Explicație pas cu pas: