Question

Dreaptele a si b sunt paralele si c este secanta acestora.
a) Demonstrati ca daca d si e sunt bisectoare a doua unghiuri corespondente formate de a si b cu secanta c , atunci d||e
b) Demonstrati ca daca m si n sunt bisectoare a doua unghiuri alterne interne formate de a si b cu secanta c , atunci m||n

Repede​

Answer 1

a) Daca d si e sunt bisectoare a doua unghiuri corespondente formate de a si b cu secanta c, atunci acestea impart segmentul ce uneste punctele A si C (secanta c) in doua parti egale. Din acest motiv, unghiurile formate intre d si a si intre e si b sunt egale. Deoarece d si e sunt paralele cu a si b, acestea sunt paralele intre ele.

b) Daca m si n sunt bisectoare a doua unghiuri alterne interne formate de a si b cu secanta c, atunci acestea impart segmentul ce uneste punctele B si C (secanta c) in doua parti egale. Din acest motiv, unghiurile formate intre m si b si intre n si a sunt egale. Deoarece m si n sunt paralele cu a si b, acestea sunt paralele intre ele.