Question

Dreptele ce conțin laturile laterale ale unui trapez se intersectează sub un unghi drept.Masura unui unghi al trapezului este egal cu 60°.Lunginea unei baze este egală cu 12cm.iar lungimea liniei mijlocii este egal cu 18cm.Sa se afle lungimile laturilor laterale.

Answer 1

Răspuns

ABCD trapez

AD∩BC=E

(B+b)/2=18

(B+12)/2=18

B+12=36

B=36-12=24

AB=24

CD=12=>CD  linie   mijlocie   in   triunghiul ABE

<B=60grade =><A=30 grade=>BE=AB/2=24/2=12cm

<CDE=<<EAB=30grade ca   unghiuri   corespondente=>

CE=CD/2=12/2=6cm=>BC=BE-CE

BC=12-6=6

BC=6cm

Determini AE din    triunghiul dreptunghic  ABE

AE²=AB²-BE²=24²-12²=576-144=432

AE=√432=12√3cm

Dar CD=linie   mijlocie     in   triunghiul ABE=>

ED=AD=AE/2=6√3/2=3√3

AD=3√3

Explicație pas cu pas: