Dreptunghiul ABCD cu AB=8 si BC=6. Bisectoarea unghiului ABC intersecteaza dreapta DC in M . Calculati DM
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Aplicam teorema lui pitagora in triunghiul ABC ca sa il aflam pe AC.
AC²=AB²+BC²
AC²=36+64
AC²=100
AC=10 cm
Notam cu {N}=BM∩AC
Notam AN=x
CN=y
Din teorema bisectoarei avem ca:
AB/AC=AN/BN⇒ AB/AC= x/y= 8/6
Obtinem sistemul
x+y=10
x/y=8/6
Rezolvandu-l ne da: AN=40 /7 cm si CN=30/7 cm
MC|| AB⇒ ΔMNC≈ΔBNA (T.F.A) ⇒ MC/AB= CN/AN⇒ MC/8= 30/40= 3/4
⇒ MC=6 cm
DM= DC-MC
DM=8-6=2 cm
R: Latura DM are 2 cm
AC²=AB²+BC²
AC²=36+64
AC²=100
AC=10 cm
Notam cu {N}=BM∩AC
Notam AN=x
CN=y
Din teorema bisectoarei avem ca:
AB/AC=AN/BN⇒ AB/AC= x/y= 8/6
Obtinem sistemul
x+y=10
x/y=8/6
Rezolvandu-l ne da: AN=40 /7 cm si CN=30/7 cm
MC|| AB⇒ ΔMNC≈ΔBNA (T.F.A) ⇒ MC/AB= CN/AN⇒ MC/8= 30/40= 3/4
⇒ MC=6 cm
DM= DC-MC
DM=8-6=2 cm
R: Latura DM are 2 cm
danielastanciu2:
sau puteam sa construiesc MM'||AD si MM'BC era patrat de latura 6 cm si AD=2 cm. eram presata de timp cand am scria intrebare , iar cand asteptam raspunsul, mi.am dat seama. Multumesc oricum!:*
se putea si asa cum zici tu
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă