Question

. Dumitriţa, aflând-se într-o excursie de trei zile, cheltuie o sumă de bani astfel:
• În prima zi a cheltuit o cincime din sumă;
• A doua zi a cheltuit o treime din rest;
• A treia zi a cheltuit un sfert din noul rest.
Se ştie că în a treia zi a cheltuit cu 16 lei mai puţin decât a cheltuit în a doua zi.
a) Aflaţi cât a cheltuit în prima zi.
b) Arătaţi că după cheltuielile din cele trei zile, Dumitriţa mai are 48 lei.

Answer 1

x-suma Dumitritei
I zi:x-x/5=(5x-x)/5=4x/5
II zi:  4x/5-(4x/5)·1/3=4x/5-4x/15=(12x-4x)/15=8x/15
III zi:8x/15-(8x/15)·1/4=8x/15-2x/15=6x/15=2x/5
2x/5=8x/15-16
2x/5=(8x-240)/15                  
2x·15=5(8x-240)
30x=40x-1200
30x-40x=-1200
-10x=-1200       inmultim-1
10x=1200
x=1200/10
x=120 lei a avut dumitrita

a) I zi a cheltuit:120x1/5=24 lei
B) II zi: (120-24)x1/3=32 lei
III zi:(120-24-32)x1/4=16 lei
in cele trei zile a cheltuit:24+32+16=72 lei
a ramas cu: 120-72=48 lei