Question

Dupa o scumpire cu 20%, un obiect costa 67200lei.
a) Calculati cat a costat obiectul inainte de scumpire
b) Cu cat la suta trebuie ieftinit obiectul pentru a ajunge la pretul initial?
c) Care ar fi fost pretul initial , daca in locul scumpirii cu 20%  ar fi fost doua scumpiri succesive de 5% si 25% ?
__
ajutor !

Answer 1

a)Notam cu x pretul initial al obiectului. Deci pretul lui dupa scumpire va fi $\frac{20}{100}*x+x= \frac{120}{100}x= \frac{6}{5}x$
Acesta ni se da, 67200 lei, asadar: $\frac{6}{5}x=67200 => x= \frac{5*67200}{6}= 56000$ lei

b)Am aflat pretul initial, de 56000 de lei. Diferenta dintre preturi va fi valoarea cu care trebuie ieftinit pentru a ajunge la acest pret initial. Diferenta va fi 67200-56000=11200
Si trebuie pusa problema "cat % reprezinta 11200 (adica pretul cu care trebuie ieftinit) din pretul initial, mai scump, de 67200?". Tradus, matematic:
$11200= \frac{y}{100}*67200 <=>y= \frac{11200}{672} =16,66$%

c)Notam din nou pretul initial cu x. Primul pret dupa prima scumpire va fi $x+ \frac{5}{100}*x= \frac{105}{100}x= \frac{21}{20}x$

Urmatorul pret, de dupa a doua scumpire, va depinde de acest nou pret de mai sus, deci ultimul pret dupa scumpirea de 25% va fi $\frac{25}{100}* \frac{21}{20}x+ \frac{21}{20}x= \frac{21}{80}x+ \frac{84}{80}x= \frac{105}{80}x=\frac{21}{16}x$

Acest ultim pret va fi cel mentionat in enunt, de 67200 de lei, deci, inlocuind, il scoatem pe x si aflam pretul initial: $\frac{21}{16}x=67200 => x= \frac{67200*16}{21}= 51200$ lei