Question

E la capitolul transpozitii si permutari, clasa a 11 a
​

Answer 1

Răspuns:

Fie

$x=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\x(1) & x(2) & x(3)\end{pmatrix}$

Dacă  $x(1)=1\Rightarrow 2=\sigma(1)=x^2(1)=x(x(1))=x(1)=1$, contradicție.

Dacă $x(1)=2\Rightarrow 2=\sigma(1)=x^2(1)=x(x(1))=x(2)$, contradicție.

Rezultă $x(1)=3\Rightarrow x(x(1))=x(3)=2\Rightarrow x(2)=1$

Deci

$x=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\3 & 1 & 2\end{pmatrix}$

Explicație pas cu pas: