Question

Variabila n reprezintă un număr natural cu cel mult 3 cifre. Precizați pentru câte valori ale variabilei n expresia: (C++/C) n/100+n%100/10+n%10 //// (Pascal) n div 100+ n mod 100 div 10 + n mod 10 are valoarea 9. a) 9 b) 10 c) 45 d) 54 e) 55 f) 100​

Answer 1

Daca n este un numar natural cu 3 cifre atunci :

• n/10 reprezinta prima cifra
• n%100/10 reprezinta a doua cifra
• n%10 reprezinta ultima cifra

Deci trebuie sa gasim cate numere de forma $\overline{abc}$ au proprietatea a+b+c=9. Dar avem in plus posibitatea ca primele cifre sa fie 0.

Daca a=0 (b+c=9) avem 10 variante.

Daca a=1 (b+c=8) avem 9 variante:

• b=0,c=8
• b=1,c=7
• b=2,c=6
• b=3,c=5
• b=4,c=4
• b=5,c=3
• b=6,c=2
• b=7,c=1
• b=8,c=0

Daca a=2 (b+c=7) avem 8 variante

Daca a=3 (b+c=6) avem 7 variante

Daca a=4 (b+c=5) avem 6 variante

Daca a=5 (b+c=4) avem 5 variante

Daca a=6 (b+c=3) avem 4 variante

Daca a=7 (b+c=2) avem 3 variante

Daca a=8 (b+c=1) avem 2 variante
Daca a=9 (b+c=0) avem 1 varianta

Deci raspunsul este 10+9+8+7+...+2+1 = 1+2+3+...+9 = 11*10/2=55

Raspuns corect : e) 55