Question

E(n) =(3n+7)²- 2(3n+7)+1,unde n este nr natural
Aratati ca E(n) este patrat perfect divizibil cu 9,pentru orice nr natural n.
va rog imi trebuie urgent!!!!

Answer 1

E(n)=(3n+7)²-2(3n+7)+1⇒
(3n+7)²=avem formula (a+b)²=a²+2ab+b²⇒(3n)²+2×3n×7+7²=9n²+42n+49
9n²+42n+49-6n-14+1=9n²+36n+36=0
a=9
b=36
c=36
d=b²-4ac⇒(36)²-4×9×36⇒1296-1296=d=0
x1x2=-b+-√d/2a⇒
x1=-36+0/9×2⇒=-36/18⇒se simplifica prin3⇒-12/6⇒x12=-2

Answer 2

Notez pe 3n+7 cu "a"

⇒ a² -2a +1 = (a-1)²

Inlocuiesc pe a cu 3n+7

⇒E(n) =(3n+7)²-2(3n+7) +1 = (3n+7-1)² =(3n+6)²=[3(n+2)]²=9(n+2)²