Question

E urgent
Să se arate că numărul a=2 la puterea n +2 la puterea n+2 + 2 la puterea n+4 + 2 la puterea n+6 este divizibil cu 17,pentru orice n aparține N

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 2^n + 2^n+2 + 2^n+4 + 2^n+6

a = 2^n + 2^n • 2^2 + 2^n • 2^4 + 2^n•2^6

a = 2^n + 2^n • 4 + 2^n • 16 + 2^n • 64

a = 2^n • (1 + 4 + 16 + 64)

a = 2^n • 85

a = 2^n • 5 • 17 este divizibil cu cu 17 ptr orice n € N

______________