Question

E(x) =(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1,unde x este număr real. a) Arătați ca (x+2)(x+5)=x pătrat +7x+10 pentru orice număr real x.
b) Demonstrați ca radical E(n) este număr natural, oricare ar fi numărul natural n.
Urgenttt!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Arătați ca (x+2)(x+5)=x^2+2x+5x+10= x^2 +7x+10 ..calcul direct, clasa a 7-a

b) notand x ^2 +7x+10 =t

avem (x+3)(x+4)=x^2+7x=12= x62+7x+10+2= t+2

atunci

E(x) =t9t+2) +1= t^2+2t+1=(t+1)^2

si √(t+1)²=\t+1|= t+1, natural pt x natural. deci t natural