Pb.16 Pentru numerotarea paginilor unei cărți se folosesc 891 de cifre. Câte pagini are cartea, știind că numerotarea începe de la 1? De câte ori este scrisă cifra 2??
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
891 cifre
→ Pentru primele 9 pagini s-au folosit 9 cifre ( 1, 2, 3, 4, ......9).
→ De la pagina 10 la pagina 99 sunt:
99 - 10 + 1 = 90 pagini numerotate cu câte 2 cifre
90 × 2 = 180 cifre folosite pentru numerotarea paginilor cu câte 2 cifre
- Aflăm câte pagini au fost numerotate cu câte 3 cifre:
891 - ( 9 + 180) = 891 - 189 = 702 cifre s-au folosit pentru numerotarea paginilor cu câte 3 cifre
- Aflăm câte pagini au fost numerotate cu câte 3 cifre:
702 : 3 = 234 pagini au fost numerotate cu câte 3 cifre
- Câte pagini are cartea?
9 + 90 + 234 = 333 pagini are cartea
____________________________________________________
- Câte cifre de 2 s-au folosit?
2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
→ de la 1 la 100 s-a folosit de 20 de ori cifra 2
102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192
→ de la 100 la 192 s-a folosit de 20 de ori
200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210
→ de la 200 la 210 s-a folosit de 12 ori
211, 212,213, 214, 215, 216, 217, 218, 219
→ de la 211 la 219 s-a folosit de 10 ori
220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230,
→ de la 220 la 230 s-a folosit de 22 de ori
231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239
→ de la 231 la 239 s-a folosit de 10 ori
240, 241, 242, 243, 245, 246, 247, 248, 249
→ s-a folosit cifra 2 de 10 ori
de la 250 la 259 s-a folosit de 10 ori
de la 260 la 269 s-a folosit cifra 2 de 10 ori
de la 270 la 299 s-a folosit de 30 de ori ( 3 x 10 = 30 )
______________________________________________________
302, 312, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 332
→ cifra 2 s-a folosit de 14 ori
__________________________________________
Total: 20 + 20 + 114 + 14 = 168
Răspuns: Cifra 2 s-a folosit de 168 de ori.