Question

E1. Sa se calculeze :
a) radical din 2 la puterea 6
radical de ordinul 4 din 4 la puterea 12
radical de ordinul 6 din (-6)la puterea 18
radical de ordinul 5 din 5 la puterea 10
b)radical de ordinul 3 din 27 la puterea 2
radical de ordinul 5 din (-32)
radical de ordinul 4 din 625
radical de ordinul 7 din (-128)
c)Radical de ordinul 3 din (-1/8)
radical de ordinul 7 din 1/2187
radical de ordinul 9 din 512 la puterea -1
radical de ordin 4 din 0.0001
radical de ordin 3 din -0.008
VA ROG., ESTE URGENT

Answer 1

radical ordinul n din a=x        ⇒xⁿ=a

a)
√2⁶ =x   
x²=2⁶       x²=(2³)²    x=2³    x=8

radical de ordinul 4 din 4¹²=x
x⁴=4¹²     x⁴=(4³)⁴     x=4³    x=64

radical de ordinul 6 din (-6)¹⁸=x
x⁶=(-6)¹⁸     x⁶=6¹⁸     x⁶=(6³)⁶   x⁶=6³    x=216

radical de ordinul 5 din 5¹⁰=x
x⁵=5¹⁰     x⁵=(5²)⁵    x=5²     x=25

b)
radical de ordinul 3 din 27²=x
x³=27²    x³=(3³)²   x³=(3²)³    x=3²=9

radical de ordinul 5 din (-32)=x
x⁵=-32     x⁵=(-2)⁵    x=-2

radical de ordinul 4 din 625=x
x⁴=625     x⁴=5⁴     x=5

radical de ordinul 7 din (-128)=x
x⁷=-128    x⁷=(-2)⁷    x=-2

c)
Radical de ordinul 3 din (-1/8)=x
x³=-1/8      x³=(-1/2)³     x=-1/2

radical de ordinul 7 din 1/2187=x
x⁷=1/2187    x⁷=(1/3)⁷     x=1/3

radical de ordinul 9 din 512⁻¹=x
x⁹=512⁻¹     x⁹=1/512   x⁹=(1/2)⁹    x=1/2

radical de ordin 4 din 0.0001=x
x⁴=0,0001    x⁴=1/10000    x⁴=(1/10)⁴    x=1/10

radical de ordin 3 din -0.008=x
x³=-0,008     x³=-8/1000  x³=-1/125    x³=(-1/5)³    x=-1/5