Question

E5. Fie funcțiile f: [-1, +∞)→ [0, +∞),
f(x)=√x+1. g: A→[-1.+). g(x)=x².
a) Să se determine A astfel încât să
existe go f.
b) Dacă A = [0, +), să se determine g of
şi fog.
DARE
in functiilor

Answer 1

Răspuns:

a) Pentru a determina mulțimea A astfel încât să existe go f, trebuie să ne asigurăm că valorile funcției g sunt elemente din domeniul funcției f. Prin urmare, A = [0, +∞).

b) Dacă A = [0, +∞), atunci go f = g(f(x)) = g(√x+1) = (√x+1)^2.

fog = f(g(x)) = f(x^2) = √x^2 + 1 = √x^2 + 1.

Explicație pas cu pas:

Notă: f și g sunt funcții definite pe intervale diferite, deci trebuie să ne asigurăm că valorile din mulțimea A sunt elemente din domeniul ambele funcții.