Question

Ecuația din imagine, vă rog !...

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$Fie,~lg^{2}x=m,~evident~m>0.~~Atunci~lg^{2}x^{3}=(lgx^{3})^{2}=(3*lgx)^{2}=9*lg^{2}x=9m^{2}.$

Obtinem ecuatia,  (9m-1)(9m+1)=80, ⇒(9m)²-1²=80, ⇒81m²=81, ⇒m²=1, ⇒m=±1. Deoarece m>0, ⇒m=1. Deci lg²x=1, ⇒lgx=±1, deci lgx=-1 sau lgx=1, de unde x=10⁻¹  sau x=10¹. Deci S={1/10; 10}