Ecuatie de gradul 2
x(x+1)(x+2)(x+3)=24
tcostel:
Ecuatia nu e de gradul 2, este de gradul 4.
trevbuie sa ajung la o ecuatie de gradul 2
Asta e altceva.
Inmultesti x cu ultima paranteza separat, si parantezele din mijloc separat. Notezi apoi x^2+3x=y si obtii ecuatia de gradul II : y^2+2y-24=0, cu solutiile y1=4 si y2=-6. Apoi x^2+3x=4 are solutiile x1=-4 si x2=1, iar ecuatia x^2+3x=-6 nu are solutii.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x(x+1)(x+2)(x+3)=24
(x² + x)(x² + 5x + 6)= 24
x⁴ + 5x³ + 6x² + x³ + 5x² + 6x - 24 = 0
x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x -24 = 0
x⁴ - x³ + 7x³ - 7x² + 18x² - 18x + 24x - 24 = 0
x³(x - 1) + 7x²(x - 1) + 18x(x - 1) + 24(x-1) = 0
(x - 1)(x³ + 7x² + 18x + 24) = 0
(x - 1)(x³ + 4x₂ + 3x² + 12x + 6x + 24) = 0
(x - 1)(x²(x+4) + 3x(x + 4) + 6(x+4)) = 0
(x - 1)(x + 4)(x² + 3x + 6) = 0
Am coborat de la o ecuatie de gradul 4 la 3 ecuatii
dintre care 2 ecuatii de gradul 1 si o ecuatie de gradul 2.
Ecuatia astfel descompusa are tot 4 solutii:
(x - 1) = 0 => x₁ = 1
(x + 4) = 0 => x₂ = -4
(x² + 3x + 6) = 0
Rezolvand aceasta ecatie afli solutiile x₃ si x₄
Ecuatia de gradul 2 nu are solutii reale. => x₃ si x₄ sunt solutii complex conjugate.
Nu stiu daca ai invatat la scoala despre numere complexe.
(x² + x)(x² + 5x + 6)= 24
x⁴ + 5x³ + 6x² + x³ + 5x² + 6x - 24 = 0
x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x -24 = 0
x⁴ - x³ + 7x³ - 7x² + 18x² - 18x + 24x - 24 = 0
x³(x - 1) + 7x²(x - 1) + 18x(x - 1) + 24(x-1) = 0
(x - 1)(x³ + 7x² + 18x + 24) = 0
(x - 1)(x³ + 4x₂ + 3x² + 12x + 6x + 24) = 0
(x - 1)(x²(x+4) + 3x(x + 4) + 6(x+4)) = 0
(x - 1)(x + 4)(x² + 3x + 6) = 0
Am coborat de la o ecuatie de gradul 4 la 3 ecuatii
dintre care 2 ecuatii de gradul 1 si o ecuatie de gradul 2.
Ecuatia astfel descompusa are tot 4 solutii:
(x - 1) = 0 => x₁ = 1
(x + 4) = 0 => x₂ = -4
(x² + 3x + 6) = 0
Rezolvand aceasta ecatie afli solutiile x₃ si x₄
Ecuatia de gradul 2 nu are solutii reale. => x₃ si x₄ sunt solutii complex conjugate.
Nu stiu daca ai invatat la scoala despre numere complexe.
raspunsul lui Tcostel este f f corect in conditiile exercitiului dat de tine.este o ecuatie de gr 4 nu are cum de gradul 2 .ceva nu este in ordine probabil in redactare.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă