Question

Efectuati calculele si prezentati rezultatul sub forma unei fractii ireductibile:2014/2014-2013/2014+2012/2014-2011/2014+...+2/2014-1/2014

Answer 1

[tex](\frac{2014}{2014}-\frac{2013}{2014})+(\frac{2012}{2014}-\frac{2011}{2014})+...+(\frac{2}{2014}-\frac{1}{2014})=\\ \text{Am grupat fractiile in grupe de cate doua, obtinand}: \\ 2014:2=1007 \text{ paranteze} \\ \frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{2014}=\frac{1007}{2014}=\frac{1}{2} [/tex]

Answer 2

[2014/2014-2013/2014]+[2012/2014-2011/2014]+....+[2/2014-1/2014[
⇒1/2014⇒de 2014/2=1007 ori;
⇒1/2014 ·1007=1007/2014=1/2⇒fractie ireductibila;