Question

Efectuati ex 15 va rog frumos din inima

Answer 1

a) daca desfaci a 2-a paranteza, ecuatia devine
1+2+3+...+100-1-2-3-...-100-101-102-103. Toate numerele de la 1 la 100 se reduc (1-1=0, 2-2=0... 100-100=0) si, deci, raman doar -101-102-103=-106

b) daca desfaci a doua paranteza, ecuatia va deveni
2+4+6+...+100-1-3-4-..-99.
Daca la asociezi, (2-1)+(4-3)+..+(100-99), parantezele dau 1. Din moment ce sunt aranjate cate 2 in paranteze, iar numerele sunt consecutive de la 1 la 100, atunci 1 se repeta de 50 de ori (100÷2). Si, deci, raspunsul final este 50
c) ca la primul subpunct, 1 cu -1 face 0, 2 cu -2 face 0... 99-99=0, deci ramane -100 cu 0 care nu au pereche. -100+0= -100