Question

Efectuati URMATOARELE SUME GAUSS:
15+16+17+....+70

Answer 1

Aceasta suma nu este una Gauss, pentru ca numerele nu sunt consecutive si nici nu pleaca din 1. De asemenea, nici nu putem da vreun factor comun. Observam insa ca numerele sunt consecutive si daca ar porni din 1 am putea aplica suma Gauss. Prin urmare, vom adauga si vom scadea numerele de la 1 la 14, utile pentru a forma o suma Gauss si rezulta ca suma va fi:
$S=(1+2+3+.......+70)-1-2-3-4-5-6-.....-14 \\ S=(\frac{70*(70+)}{2})-(1+2+3+4+5+6+......+14) \\ S=( \frac{70*71}{2})-(\frac{14*(14+1)}{2}) \\ S=(\frac{4970}{2})-(\frac{14*15}{2}) \\ S=2485-(\frac{210}{2}) \\ S=2485-105 \\ S=2380$