Question

Efectuează calculele și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă a 1 / 27 + 2/27 + puncte puncte + 26/27; B 1/103 + 2/103 + 3/103 + puncte puncte + 103/103 c 100 + 1/100 + 2/100 + puncte puncte + 99/100[dau coroana]​

Answer 1

Răspuns:

a)

$\frac{1}{27} + \frac{2}{27} + ... + \frac{26}{27} = \frac{1 + 2 + ... + 26}{27} = \frac{(26 \times 27)}{2} \times \frac{1}{27} = 13$

b)

$\frac{1}{103} + \frac{2}{103} + \frac{3}{103} + ... + \frac{103}{103} = \frac{(1 + 2 + 3 + ... + 103)}{103} = \frac{(103 \times 104)}{2} \times \frac{1}{103} = 52$

c)

$\frac{1}{100} + \frac{2}{100} + ... + \frac{99}{100} = \frac{99 \times 100}{2} \times \frac{1}{100} = \frac{99}{2} \\ \frac{99}{2} + 100 = \frac{299}{100}$