Question

Egalitatea polinoamelor 3. Se consideră polinoamele: f = (4a+b) X³ + (a−b)x² +(c-3), ƒ € [X] şi g=(2a-b) X³-2X² + (a-c), ge [X]. Să se determine a,b,ce astfel încât f = g.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Cele două polinoame sunt egale dacă coeficienții termenilor de același grad sunt egali.

$f=g \iff \begin{cases} 4a+b=2a-b\\ a-b=-2\\c-3=a-c\end{cases}$

$2a=-2b\\a=-b$

Înlocuim în a doua relație:

$-b-b=-2\\-2b=-2\\b=1$

$\implies a=-1$

$c-3=-1-c\\2c=2\\c=1$