Question

Elementele mulțimii A={x€Z/. x+4/x+1 €Z} sunt..........

Answer 1

Ideea este să scrii acea fracție ca o sumă de două fracții (aduni și scazi la numărător numărul întreg de la numitor), mai precis ca o sumă de un număr întreg (1) și o fracție cu numărătorul nr. întreg. 

Answer 2

A={x€Z|(x+4)/(x+1)€Z}
(x+4)/(x+1)=(x+1+3)/x+1=x+1/x+1+3/x+1=1+3/x+1
x+1|3
D3={+-1,+-3} multimea divizorilor intregi
x+1=1
x=0
x+1=-1
x=-2
x+1=3
x=2
x+1=-3
x=-4
A={-4,-2,0,2}