Question

Emil a observat ca, luand in calcul primii 10 elevi scrisi in catalogul clasei, produsul numerelor de ordine al colegilor din fata lui este egal cu produsul numerelor de ordine al elevilor de dupa el din catalog. Ce numar de ordine are in catalog Emil?

Answer 1

Avand in vedere ca a luat in calcul primii 10 elevi inseamna ca Emil se afla printre primii 10.

produsul acesta ar arata cam asa

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10

doar ca un numar v a fi chiar nr ul lui Emil deci trebuie sa o iei pe incercari

10 nu poate fi deoarece nu exista numere dupa el

Daca Emil ar fi 9 atunci 1×2×3×4×5×6×7×8 =10 ceea ce este fals, deci Emil nu este 9.

Daca ar fi 8 atunci 1×2×3×4×5×6×7=9×10 => 5040=90 ceea ce este fals, deci Emil nu este 8.

Daca ar fi 7 atunci 1×2×3×4×5×6=8×9×10 => 720=720 ceea ce este adevarat => Emil are numarul de ordine 7 la catalog.