Question

Enumerati elementele multimii A={n€N | 1<√1+√n<2}. Atentie primul radical este un radical mare si peste 1 si peste √n. Nu stiu cum se rezolva oroblema ca rog sa ma ajutati.

Answer 1

A={n∈N | 1<√(1+√n)<2}

1<√(1+√n)<2; ridicam la puterea a 2-a

1<1+√n<4;   scădem 1

0<√n<3;  ridicam la puterea a 2-a

0<n< 9

=> n∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}