Question

Enumerați elementele Multimii A={x|x aparține numerelor naturale și (x-5)|(x+6)}
Stie cineva? Va rog!

Answer 1

Din (x-5)l(x+6)=>

k(x-5)=x+6    kdiferit  de   1

kx-5k=x+6

kx-x=6+5k

x*(k-1)=6+5k

x=(6+5k)/(k-1)    relatia  1

x=(5k+6-5+5)/(k-1)=

(5k-5+11)/(k-1)=

(5k-5)/(k-1)+11/(k-1)=

5(k-1)/(k-1)+11/(k-1)=

5+11/(k-1)

Pui    conditia   ca    K-1   sa   divida   11=>

A) k-1=1=> k=2

B) k-1=11   k=12

inlocuiesti   k   in   relatia 1

k=2   x=(6+5*2)/(2-1)=16

k=12     x=(6+5*12)/(12-1)=66/11=6

A={6,16)