Este data suma: S_{2014}= 1²-2²+3²-4²+5²-6²+......+2013²-2014².
a)Calculati suma data
b)Demonstrati ca suma data se divide cu 2015.
Dau coroana
matepentrutoti:
Indicatie: -S_{2014}= -1²+2²-3²+4²-5²+6²-......-2013²+2014²
Am inmultit suma cu -1
-S_{2014}= (2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(2014-2013)(2014+2013)
S_{2014}= 1+2+3+....+2014
-S_{2014}= (1+2014)*2014/2
-S_{2014}= 2015*1007
S_{2014}= -2015*2007
ms
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
S_{2014}= 1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+2013²-2014²
-S_{2014} = -1²+2²-3²+4²-5²+6²-...-2013²+2014²
-S_{2014} = 2²-1²+4²-3²+6²-5²+...+2014²-2013²
-S_{2014} = (2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+...+(2014-2013)(2014+2013)
-S_{2014} = 3+7+11+...+4027
-S_{2014} = (1+2)+(3+4)+(5+6)+....+(2013+2014)
-S_{2014} = (2014·2015)/2
-S_{2014} = (2014·2015)/2
-S_{2014} = 2007·2015
=> S_{2014} = -2007·2015
-S_{2014} = -1²+2²-3²+4²-5²+6²-...-2013²+2014²
-S_{2014} = 2²-1²+4²-3²+6²-5²+...+2014²-2013²
-S_{2014} = (2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+...+(2014-2013)(2014+2013)
-S_{2014} = 3+7+11+...+4027
-S_{2014} = (1+2)+(3+4)+(5+6)+....+(2013+2014)
-S_{2014} = (2014·2015)/2
-S_{2014} = (2014·2015)/2
-S_{2014} = 2007·2015
=> S_{2014} = -2007·2015
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă