Question

Este suma 1+4+4 la puterea 2+4 la puterea 3+4 la puterea 4+4 la puterea 5 divizibila cu 5? Justificati

Answer 1

$S=1+ 4+ 4^{2}+4^{3}+4^{4}+4^{5} \\ \\ S=(1+4)+ 4^{2}(1+4)+4^{4}(1+4) \\ \\ S=(1+4)(1+4^{2}+4^{4}) \\ \\ S=5*(1+4^{2}+4^{4} ) ~este~divizibila~cu~5~deoarece~suma~este~multiplu \\ ~de~5$