Question

Ex 1 a) partea 2
Ajutor!!

Answer 1

Am atasat o rezolvare.

Answer 2

Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 45, el trebuie sa fie simultan divizibil cu 9 si cu 5

45=9*5

(5, 9)=1

Criteriul de divizibilitate cu 5:

Ultima cifra a numarului este 0 sau 5

Deci b este 5 sau 0

Criteriul de divizibilitate cu 9:

Suma  cifrelor numarului sa fie un numar divizibil cu 9

Deci a+6+7+b=M9

Cazul 1: b=0

a+6+7+b=a+6+7+0=a+13

a poate fi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Deci 14≤a+13≤22

Multiplii lui 9 de la 14  la 22 sunt: 18

Deci a+13=18 ⇒ a=18-13 ⇒ a=5

Cazul 2: b=5

a+6+7+5=a+13+5=a+18

a poate fi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Deci 19≤a+18≤27

Multiplii lui 9 de la 19 la 27 sunt: 27

Deci a+18=27 ⇒ a=27-18 ⇒ a=9

Deci numerele de forma a67b (cu bara deasupra) care sunt divizibile cu 45 sunt: 5670 si 9675