Question

Ex.1 : Calculează perimetrul triunghiului DEF dreptunghic în D , ştiind că:
a)EF = 10 cm şi sin E =0,6
b) tg F = 2 ŞI DE = 10 cm
c) cos E =0,8 şi EF 8 cm
d) tg F =1,3 şi EF =20 cm.

Answer 1

a)EF = 10 cm şi sin E =0,6 
sin E =DF/EF
0,6=DF/10
DF=6 
ED=√(10²-6²)=√100-36=√64=8 cm
P=10+6+8=24 cm
b) tg F = 2 ŞI DE = 10 cm 
tg F=ED/DF
2=10/DF
DF=10=5
EF=√(10²+5²)=√100+25=5√5
P=10+5+5√5=15+5√5
c) cos E =0,8 şi EF=8 cm 
cos E=ED/EF
0,8=ED/8
ED=0,8×8=6,4
DF=√(8²-6,4²)=√64-40,96=√23,04=4,8
P=8+6,4+4,8=19,2
d) tg F =1,3 şi EF =20 cm.
tg F=ED/DF=1,3=13/10
ED=13k
DF=10k
20²=(13k)²+(10k)²
400=169k²+100k²
269k²=400
k=20/√269
ED=13×20/√269=260/√269
DF=10×20/√269=200/√269
P=20+260/√269+200/√269≈20+15,85+12,2=48,05