Question

Ex 1 dau coroana va rog!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

m = 1

f(x) = 2x² - 3x + 1 = 2x² - 2x - x + 1 = 2x(x - 1) - (x - 1 ) = (x - 1)(2x - 1)

f(x) = 0 ⇔  (x - 1)(2x - 1) = 0 ⇔ $\left \{ {{x-1 = 0} \atop {2x - 1 =0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x = 1} \atop {x = 1/2}} \right.$

Asadar solutiile sunt 1/2  si 1

b)

A(0,5) apartine graficului functiei f ⇒ f(0) = -5

f(0) = 2*0² - 3*m*0 + m = -5

0 - 0 + m = -5

m = -5

c)

x₁ + x₂ = -b/a = -(-3m)/2 = 3m/2

x₁*x₂ = c/a = m/2

2(x₁ + x₂) = 3x₁*x₂

2*(3m/2) = 3*(m/2)

3m = 3m/2

3m - 3m/2 = 0

3m(a-1/2) = 0 ⇔ m=0