Question

Ex.1
Intr-o clasa sunt 35 elevi , numarul baietilor este cu 2 mai mare decat jumatatea din numarul fetelor .Sa se arate ca cel putin 4 fete sunt nascute in aceeasi zi a saptamanii si cel putin 2 baieti sunt nascuti in aceeasi luna a anului.
Ex.2
Aflati x € N astfel ca multimile
A={4x+1,12,27}
B={4x,4x+2,2x+7}
sa aiba 2 elemente comune.
Ex.3
a)Aflati restul impartirii lui n=1•2•3•...•32+29 la 26.
b)Aratati ca A =(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect.
Ex.4
Determinati x ,y,z € N astfel incat :
x^y•z-2012^0=2•17•59

Answer 1

ex.3 b
5·(1+2+3+4+5+...+40)/41
1+2+3+4+...+40=40·41/2=20·41
deci 5·20·41/41=5·20=100=10la patrat