Question

Ex 11, urgent va rog dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

∡EOF = 41°

∡DOF = 114°

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor din jurul unui punct este 360°

∡AOB + ∡BOC + ∡COD + ∡DOE + ∡EOF + ∡FOA = 360°  (1)

∡AOB = 31°                 (2)

∡BOC = 94°                (3)

∡COD = 41°                 (4)

∡DOE = 16+∡EOF      (5)

∡FOA = 80°                (6)

În relația (1) înlocuim valorile unghiurilor conform egalităților (2), (3), (4), (5) și (6):

31 + 94 + 41 + 16+∡EOF + ∡EOF + 80 = 360

2 · (∡EOF) + 262 = 360

2 · (∡EOF) = 360 - 262  ⇒ 2 · (∡EOF) = 98

∡EOF = 98:2

∡EOF = 49°

Din relația (5) îl calculăm pe ∡DOE:

∡DOE = 16 + ∡EOF = 16+49 = 65°

∡DOF = ∡DOE + ∡EOF = 65 + 49

∡DOF = 114°