Question

Ex 121,vă rog … am nevoie de rezolvare completă

Answer 1

Răspuns:

Ecuația se scrie

$9^x-\displaystyle\left(5^x+4^x+2\sqrt{4^x5^x}\right)=0\\3^{2x}-\left(\sqrt{4^x}+\sqrt{5^x}\right)^2=0$

sau

$\displaystyle\left(\frac{3^x}{\sqrt{4^x}+\sqrt{5^x}}\right)^2=1\Rightarrow 3^x=\sqrt{4^x}+\sqrt{5^x}$

Este ecuație cu soluție unică (am mai răspuns aici la asemenea ecuații).

Cum o soluție este $x=2$ rezultă că e unica soluție.

Explicație pas cu pas: