Ex 14 va rog mult am nevoie urgent
Răspunsuri la întrebare
14) ! Suma lui Gauss = [(ultimul nr. + primul nr.) * nr. termeni] : 2 !
! nr. termeni = (ultimul nr. - primul nr.) : pas + 1
a) 1 + 2 + 3 + ... + 100;
nr. termeni = (100 - 1) : 1 + 1
= 99 : 1 + 1
= 99 + 1
= 100
Suma lui Gauss = [(100 + 1) * 100] : 2
= (101 * 100) : 2
= 10 100 : 2
= 5 050
1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5 050
b) 2 + 4 + 6 + ... + 100;
nr. termeni = (100 - 2) : 2 + 1
= 98 : 2 + 1
= 49 + 1
= 50
Suma lui Gauss = [(100 + 2) * 50] : 2
= (102 * 50) : 2
= 5 100 : 2
= 2 550
2 + 4 + 6 + ... + 100 = 2 550
c) 1 + 3 + 5 + ... + 99;
(nu îmi dă rezultatul la acest exercițiu, scuze)
d) 3 + 6 + 9 + ... + 300;
nr. termeni = (300 - 3) : 3 + 1
= 297 : 3 + 1
= 99 + 1
= 100
Suma lui Gauss = [(300 + 3) * 100] : 2
= (303 * 100) : 2
= 30 300 : 2
= 15 150
3 + 6 + 9 + ... + 300 = 15 150
g) 100 + 101 + 102 + ... + 200;
nr. termeni = (200 - 100) : 1 + 1
= 100 : 1 + 1
= 100 + 1
= 101
Suma lui Gauss = [(200 + 100) * 101] : 2
= (300 * 101) : 2
= 30 300 : 2
= 15 150
100 + 101 + 102 + ... + 200 = 15 150
h) 101 + 103 + ... + 199;
nr. termeni = (199 - 101) : 2 + 1
= 98 : 2 + 1
= 49 + 1
= 50
Suma lui Gauss = [(199 + 101) * 50] : 2
= (300 * 50) : 2
= 15 000 : 2
= 7 500
101 + 103 + ... + 199 = 7 500
* Sper că te-am ajutat! *