Question

ex 15 va rog urgentt dau coronita si puncte

Answer 1

1 + 2 = 3 · 2 / 2      
1 + 2 +3 =  3 · 4 / 2 
1 + 2 +3 +4 =  4 · 5  / 2 
1 + 2 + 3 + 4+ 5 =  5 · 6 / 2 
 .........................
 1 + 2 +3 + ... +  10 = 10 · 11 / 2 
in exercitiu  , rasturnam     fractiile  
suma =   2   / 2 · 3   + 2  / 3 · 4 + 2 / 4 · 5  +   .... + 2  / 10 ·11 
         = 2  · [ 1 / 2 ·3 + 1 / 3· 4 +  1 / 4 · 5 + ..... + 1 / 10 ·11 ] 
          stim    1 / n · ( n +1)  = 1 / n  -     1 / ( n +1) 
suma  = 2 · [ 1 /2 -  1 /3   +  1 / 3   - 1 / 4  + 1 / 4 - 1 / 5 +... + 1 /10 - 1/11 ]
                          reducem  , raman primul si ultimul 
suma = 2 · [  1 /2       -   1 / 11 ] =
            = 2 · [ 11  - 2 ]  / 2 · 11 
            =        9  / 11