ex. 19 punctul c. Vreau și explicații !!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
valorile x,y,z sunt direct proporționale
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) x/2 → citesc x supra 2, unde / = linie de fracție
x/2 = y/11 = z/7 = k → coeficient de proporționalitate
x/2 = k ⇒ x = 2k
y/11 = k ⇒ y = 11k
z/7 = k ⇒ z = 7k
--------------------------
x + y + z = 80
2k + 11k + 7k = 80
20×k = 80
k = 80 : 20 ⇒ k = 4
x = 2×k = 2×4 ⇒ x = 8
y = 11×k = 11×4 ⇒ y = 44
z = 7k = 7×4 ⇒ z = 28
Verific:
x + y + z = 8 + 44 + 28 = 80
_______________________________________________________
Offf! Acum am văzut că ai cerut doar subpunctul c.
Îl las și pe ,,a”, că tot l-am rezolvat.
________________________________________
c)
x/5 = y/3 = z/7 = k → coeficient de proporționalitate
⇒ x = 5k, y = 3k și z = 7k
---------------------------------------
x + 2y - z = 192
- înlocuiesc pe x cu 5k, pe y cu 3k și pe z cu 7k
5k + 2×3k - 7k = 192
5k + 6k - 7 k = 192
4k = 192
k = 192 : 4 ⇒ k = 48
x = 5k = 5×48 ⇒ x = 240
y = 3k = 3×48 ⇒ y = 144
z = 7k = 7×48 ⇒ z = 336
Verific:
x + 2y - z = 240 + 2×144 - 336 = 528 - 336 = 192
______________________________________________________
Am să le rezolv și pe celelalte două subpuncte:
b) x/6 = y/7 = z/8 = k
⇒ x = 6k, y = 7k și z = 8k
---------------------------------------
x + y - z = 20
6k + 7k - 8 k = 20
13k - 8k = 20
5k = 20
k = 20 : 5 ⇒ k = 4
x = 6k = 6×4 ⇒ x = 24
y = 7k = 7×4 ⇒ y = 28
z = 8k = 8×4 ⇒ z = 32
Verific:
x + y - z = 24 + 28 - 32 = 52 - 32 = 20
___________________________________________________
d) x/14 = y/11 = z/12 = k
⇒ x = 14k, y = 11k, z = 12k
---------------------------------------
x + y - z = 39
14k + 11k - 12k = 39
25k - 12k = 39
13k = 39
k = 39 : 13 ⇒ k = 3
x = 14×k = 14×3 ⇒ x = 42
y = 11×k = 11×3 ⇒ y = 33
z = 12×k = 12×3 ⇒ z = 36
Verific:
x + y - z = 42 + 33 - 36 = 75 - 36 = 39