Question

ex 2 a,b,c
dau coroana+10 puncte
am nevoie pana la ora 21:15

Answer 1

a)  ME -mediană ⇒ NE = EP     (1)

Ducem înălțimea MQ, Q∈NP.

Perpendiculara dintr-un punct pe o dreaptă este unică, deci 

MQ este înălțime pentru triunghiurile MNE, MEP, MNP.

Notăm MQ = h.

Aria[MNE] = NE·h/2         (2)

Aria[MEP] = EP·h/2          (3)

Din relațiile (1), (3) ⇒ Aria[MEP] = NE·h/2        (4) 

Din relațiile (2), (4) ⇒ Aria[MNE] = Aria[MEP]

b) 2·Aria[MNE] = 2·NE·h/2 = NP·h/2 = Aria[MNP]

c) d(M, NP) = MQ = h = 10 cm

NE = NP/2=15/2 = 7,5 cm

Aria[MNE] =NE·h/2=7,5·10/2 = 75/2 =37,5cm²