Question

Ex 2 punctul c, va rog

Answer 1

$\it x*y=3x-2y+1\\ \\ a)\ \ 5*8=3\cdot5-2\cdot8+1=15-16+1=16-16=0\\ \\ b)2020^x*2020^x=2 \Rightarrow 3\cdot2020^x-2\cdot2020^x+1=2|_{-1} \Rightarrow 2020^x(3-2)=1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2020^x=1 \Rightarrow x=0\\ \\ c)\ m*n=0 \Rightarrow 3m-2n+1=0 \Rightarrow 3m+1=2n \Rightarrow n=\dfrac{3m+1}{2} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow n=\dfrac{2m+m+1}{2}=m+\dfrac{m+1}{2}\in\mathbb{Z},\ \forall m=2k+1\in\mathbb{Z}$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

cum n întreg din ip asta implică că 2 trebuie sa dividă 3m +1 și l-am luat impar pe m adică de forma 2k+1 ca sa se întâmple asta deci exista o infinitate de numere de genul cu condiția ca m sa fie de forma 2k+1